3次元変分法と4次元変分法

数値予報・客観解析で出発点である第一推定値の話です。第一推定値をもとに解析値を計算する手法である、3次元変分法と4次元変分法の違いは？

3次元変分法（3D-Var）と4次元変分法（4D-Var）は、どちらも数値予報モデルにおけるデータ同化手法ですが、時間の取り扱いに違いがあります。

• 3次元変分法（3D-Var）：この手法では、特定の時刻における観測データとモデルの予測値を比較し、その差を最小化するように解析値を求めます。時間の変化は考慮せず、各時刻ごとに独立して解析を行います2。
• 4次元変分法（4D-Var）：この手法では、時間の変化を考慮し、観測データとモデルの予測値を一定期間にわたって比較します。時間軸に沿ったデータの連続性を保ちながら、解析値を求めるため、より精度の高い予測が可能です2。

簡単に言うと、3D-Varは特定の時刻に焦点を当て、4D-Varは時間の流れを考慮して解析を行う手法です。これにより、4D-Varはより現実的な大気の変動を捉えることができます。（Copilotより）

※詳細は1_chapter3.pdfに載っていますが、それほど深入りが必要な部分ではないでしょうね。最近は4次元変分法で初期値の処理を行っているということのようです。