空気塊の運動【計算問題】

過去問63回問3　断熱的に上昇・下降させたときの温度変化
過去問62回問2 鉛直方向に運動する未飽和の空気塊
過去問57回問3 条件付き不安定
過去問54回問3 空気塊の温位と相当温位
過去問56回問2 湿潤大気中で空気塊を持ち上げたときの気温等の変化

過去問63回問3　断熱的に上昇・下降させたときの温度変化

図に示すように、標高0mの平野にある標高1500mの山を考える。大気はどこでも気温減率が6℃/kmで、標高0mの気温は30℃である。このとき、山の左側の高度1200mの微小な空気塊を、山を越えて右側の標高0mの麓まで、周囲と混合しないように断熱的に下降させた。この下降後の空気塊の温度に最も近いものを、下記の1~5の中から1つ選べ。ただし、空気塊の移動中に水蒸気の凝結は起こらないものとする。

高度1200mの空気塊の温度は、30-（6×1.2）＝22.8℃
「空気塊の移動中に水蒸気の凝結は起こらない」とあるので、
22.8+(10×1.2）＝34.8
④34.8Cとなる。

過去問62回問2 鉛直方向に運動する未飽和の空気塊

大気中を鉛直方向に運動する未飽和の空気塊について述べた次の文章の空欄(a)、(b)に入る語句と数値の組み合わせとして適切なものを、下記の1~5の中から1つ選べ。ただし、空気塊は周囲の大気とは混合せず、空気塊に含まれる水蒸気は凝結しないものとし、空気塊は地表面には到達しないものとする。

温度減率が0.6℃/100m の大気中の高度Aにおいて、周囲の大気と気圧が等しく、周囲より温度が4℃低い空気塊を静かに放出したところ、空気塊は落下をはじめ、断熱的に下降して周囲の温度と等しくなる高度Bに達した後、(a)。このとき、高度Aと高度Bの高度差は(b)である。

(a)高度Aでの周囲の温度をTA,空気塊の温度をT0とすると、
TA－T0＝4（周囲ｰ空気塊＝4℃）…①
高度Bの周囲の温度をTＢ、高度Aと高度Bの高度差をΔｈとすると
TＢ－TA＝1.0℃/100m×Δｈ…②　

高度Bの周囲の温度TＢ－高度Aでの周囲の温度TA
TＢ－T0＝0.6℃/100m×Δｈ…③　

高度Bの周囲の温度TＢ－高度Aでの空気塊の温度T0
②－③　T0－TA＝0.4℃
/100m×Δｈ…④
④を①に代入　0.4℃/100m×Δｈ＝4　
Δｈ＝1000ｍ　
周囲の温度上昇と(b)下降する空気塊は周囲の温度が同じになる高度で、下降をピタッと止められず、上下に振動するような動きをすると考えられます。
よって、⑤

過去問57回問3 条件付き不安定

気温減率が一定で条件付き不安定の状態にある地上から高度1.5kmまでの大気について述べた次の文章の空欄(a),(b)に入る不等式と語句の組み合わせとして適切なものを,下記の1~5の中から1つ選べ。ただし,乾燥断熱減率は10℃/km,湿潤断熱減率は5℃/km とする。

この大気において,高度500mで気温が20℃とすると,高度1.5kmにおける気温Tの範囲は(a)である。また,高度500mの空気塊の持ち上げ凝結高度が高度1kmとすると,この高度500mの空気塊を温度が0.5℃降下するまで断熱的に持ち上げたとき,空気塊は(b)。

a)高度差は1km。乾燥断熱減率だと10℃下がって10℃、湿潤断熱減率だと5℃下がって15℃なので、条件付き不安定の状態の空気塊は、10℃と15℃の間にある。

(b)空気塊を温度が0.5℃下げるためには、乾燥断熱減率で50m持ち上げることになる。つまり、この空気塊は550ｍこの高さは、持ち上げ凝結高度高度1kmより低いので下降し始める。
よって、正解は①

過去問54回問3 空気塊の温位と相当温位

図は,ある未飽和の空気塊を,1000hPaの高度Aから断熱的に持ち上げたときの温位の高度変化を,周囲の大気の温位の高度分布とともに,横軸を温位,縦軸を気圧として示したものである。空気塊は高度 Bで飽和し,高度 Cで周囲の大気と温位が等しくなっている。ただし,空気塊は周囲の大気と混合しないものとする。

(a)空気塊の温度は,高度Aから高度Bまで乾燥断熱減率にしたがって下降する。
(b)高度Aと高度Bにおける空気塊の水蒸気の混合比は同じ値である。
(c)高度A,高度B,高度Cにおける空気塊の相当温位はすべて同じ値である。
(d)図の範囲内では,高度Cより上の高度で空気塊は下向きの力を受ける。

(a)『正』　図から、高度Aから高度Bまでは、温位が変化していない。凝結がないので、乾燥断熱減率にしたがって下降。
(b)『正』　温位が変化なし→水蒸気の凝結はなし→空気塊の水蒸気の混合比は同じ。
(c)『正』任意の空気塊の相当温位は、水蒸気の凝結前でも凝結後でも変わらないし、なんなら水蒸気の凝結の有無なんて関係ない。
だから(c)の「高度A、高度B、高度Cにおける空気塊の相当温位は全て同じ値である。」
(d)『誤』空気塊の温位は、周囲の大気の温位より高くなっているので、空気塊は上昇する。