過去問54回問7 ダウンバーストの風速を求める
図はダウンバーストの模式図である。積乱雲からの下降流は円柱状に生じており,その下降流は,地上付近に達するとほぼ水平に,地表面から高度50m までの範囲で高さ方向に一様な風速で,図のように軸対称に広がるものとする。
高さhにおける円柱の半径を500m,下降流の速さを円柱内で一様に20m/sとするとき,地表面近くで下降流の中心から1000m離れた地点Rにおける地表面から高さ50mまでの範囲の水平風速として最も適切なものを,次の1~5の中から1つ選べ。ただし,定常状態を仮定し,高さhおよび地点Rの空気の密度は同じで,地表面との摩擦およびここに述べた以外の風は考慮しないものとする。
求めるのは、地表面から高さ50mまでの範囲の水平風速
入りは、20(m/s)×500×500×π。
出は、X(m/s)×50×2×1000×π
(c)X=(20×250000π)/(20×2000π)=50m/s
『正』解は③
過去問52回問3 フェーン現象の昇温効果
図A~Cのように,山の西側の麓で温度15℃の空気塊A~Cが,山を越えて東側の麓まで断熱的に移動する場合を考える。それぞれの空気塊は,西側斜面を上昇する間に図に示された高度で飽和に達する。その高度から山頂まで雲が発生し,凝結した水分は落ちるものとする。また,空気塊は,山頂から東側斜面を下降し始めると,すぐに未飽和となり雲は消散するものとする。
このとき,空気塊A~Cの東側の麓における温度 TA,TB、Tcの大小関係として正しいものを,下記の1~5の中から一つ選べ。ただし,湿潤断熱減率は一定とする。
TA:10×1.5＋0.5×0.5=17.5 17.5ｰ15=ｰ2.5
ｰ2.5+10×2＝17.5 17.5℃
TB:10×1+5×1=15 0+10×2＝20 20℃
TC：10×1+5×0.75=13.75
13.75+10×17.5=18.75 18.75℃
正解は③ TB>TC>TA
過去問60回問7 軸対象の低気圧の構造
図は、軸対称の気圧分布·風速分布をもつ低気圧の中心とその周辺の気温及び気圧の分布を、高度1000mから2000mの範囲で模式的に示したものである。この低気圧に伴う風と気圧について述べた次の文章の下線部(a)~(d)の『正』『誤』の組み合わせとして『正』しいものを、下記の1~5の中から1つ選べ。ただし、この低気圧の範囲では静力学平衡、及び傾度風平衡が成り立っており、コリオリパラメーターは一定、風向はどの高さでも同じとする。また、以下の文では気圧差は高い気圧から低い気圧を引いた差であり、すべて正である。
傾度風平衡にあるこの低気圧においては(a)気圧傾度力がコリオリカと遠心力の和と釣り合っている。また、この低気圧では、どの高度でも中心に近いほど高温であった。
このとき、2つの高度1000m、2000mで考えると、静力学平衡の仮定より、中心0の周辺の点Rにおける2つの高度間の気圧差△PRは、中心Oにおける2つの高度間の気圧差△Poより(b)大きい。このことから、高度2000mにおける2点O’、R’間の気圧差△P2000は高度1000mの2点O、R間の気圧差△P1000 より(c)小さいことが分かる。これらのことから、中心ほど高温で軸対称な分布を持つこの低気圧においては、高度が高くなるほど風速は(d)小さくなることが分かる。
a)傾度風平衡と書かれているので、気圧傾度力がコリオリカと遠心力の和と釣り合っている。
よって、『正』
(b)2つの高度1000m、2000mで考えると、静力学平衡の仮定より、中心0の周辺の点Rにおける2つの高度間の気圧差△PRは、中心Oにおける2つの高度間の気圧差△Poより(b)大きい。
【第60回】2023年８月試験（学科一般試験）問７（低気圧中心と周囲との気圧差・風速差）高度差が等しくて、低気圧中心のほうが周囲より高温の時の気圧差を訊いている。ここで、Δp＝－ρｇΔｚを適用する。
ｇΔｚは共通なので、Δpはρに依存する。中心部が高温なので中心部のρは小さい。逆に、周囲は低温なのでρは大きい。よって、周囲の気圧差△PRは中心部気圧差△Poより大きい。よって、『正』
(c)このことから、高度2000mにおける2点O’、R’間の気圧差△P2000は高度1000mの2点O、R間の気圧差△P1000 より(c)小さいことが分かる。
コメント
順調ですね。
簡単に解き進めているように見えます。