風と力のつりあい

①地衡風は、気圧傾度力(Ｐ)とコリオリ力(Ｃ＝ｆＶ)がつりあって吹く風である。この風は、等圧線と平行に、北半球では高圧側を右に見て吹く。

②地衡風の風速は下の式で表される。（Ω:角速度　Φ:緯度　Δｐ:気圧傾度　Δn:距離）

この式から、緯度Φが大きければ地衡風の風速は小さくなる。つまり、ρ・Δｐ・Δnが等しい場合、高緯度ほど地衡風の風速は小さくなることことが分かる。

③地表付近の地衡風は、コリオリ力ｆＶと摩擦力Ｆの合力が気圧傾度力Ｐとつりあって吹く。

摩擦力Ｆが大きいほどαが大きくなり、αが大きくなるほど等圧線と交差する角度が大きくなる。

このとき、下の関係が成り立つ。

※ここで、なぜ三角関数が必要になってくるのか？用いる必然性が分かりません。ベクトルを使うだけで理解できる内容だと思います。